contoh soal pas matematika kelas 7 semester 1 kurikulum 2013

Mengupas Tuntas Soal PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013: Panduan Lengkap dan Contoh Soal

Penilaian Akhir Semester (PAS) adalah salah satu tolok ukur penting bagi siswa dalam mengevaluasi pemahaman mereka terhadap materi yang telah dipelajari selama satu semester. Bagi siswa Kelas 7 jenjang SMP/MTs, mata pelajaran Matematika di semester 1 Kurikulum 2013 mencakup berbagai konsep fundamental yang menjadi pijakan untuk pembelajaran selanjutnya. Memahami pola soal dan menguasai materi adalah kunci untuk meraih hasil yang optimal dalam PAS.

Artikel ini akan membahas secara mendalam mengenai contoh soal PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013, dilengkapi dengan penjelasan, tips, dan strategi pengerjaan. Tujuannya adalah agar para siswa, guru, dan orang tua memiliki gambaran yang jelas tentang jenis-jenis soal yang mungkin muncul dan bagaimana cara menghadapinya.

Cakupan Materi Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013

Sebelum melangkah ke contoh soal, penting untuk mereview kembali cakupan materi yang biasanya diujikan dalam PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013. Materi-materi ini umumnya meliputi:

Bilangan Bulat: Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat, serta konsep bilangan bulat positif, negatif, dan nol. Pemahaman tentang garis bilangan juga menjadi bagian penting.
Bilangan Pecahan: Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen). Konversi antar bentuk pecahan dan penerapan dalam soal cerita.
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar: Pengertian bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan negatif. Operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat. Pengertian bentuk akar dan penyederhanaan bentuk akar.
Perbandingan dan Skala: Konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai, serta penerapannya dalam soal cerita. Pengertian skala dan penggunaannya dalam peta.
Aljabar: Pengenalan variabel, konstanta, suku, dan bentuk aljabar. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Perkalian dan pembagian bentuk aljabar.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel: Pengertian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Penerapan dalam soal cerita.

Tipe Soal PAS Matematika

Soal PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013 umumnya terdiri dari beberapa tipe, yaitu:

Soal Pilihan Ganda: Siswa memilih satu jawaban yang paling tepat dari beberapa pilihan yang tersedia.
Soal Isian Singkat: Siswa mengisi jawaban berupa angka, simbol, atau istilah pendek.
Soal Uraian: Siswa menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dan memberikan jawaban akhir secara lengkap.

Dalam artikel ini, kita akan fokus pada contoh soal pilihan ganda dan uraian yang paling sering ditemui.

Contoh Soal dan Pembahasan Mendalam

Mari kita bedah beberapa contoh soal representatif dari setiap cakupan materi, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah.

1. Bilangan Bulat

Contoh Soal Pilihan Ganda:
Hasil dari $-15 + (8 – (-3)) times (-2)$ adalah…
A. $-7$
B. $7$
C. $-43$
D. $43$

Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengikuti urutan operasi matematika (BODMAS/PEMDAS): Kurung, Pangkat/Akar, Perkalian/Pembagian (dari kiri ke kanan), Penjumlahan/Pengurangan (dari kiri ke kanan).

Pertama, selesaikan operasi dalam kurung: $8 – (-3) = 8 + 3 = 11$.
Selanjutnya, lakukan perkalian: $11 times (-2) = -22$.
Terakhir, lakukan penjumlahan: $-15 + (-22) = -15 – 22 = -37$.

Oops, sepertinya ada kesalahan perhitungan dalam pilihan jawaban yang saya berikan. Mari kita perbaiki soalnya agar sesuai dengan opsi yang umum diberikan atau kita buat soal baru.

Contoh Soal Pilihan Ganda (Revisi):
Hasil dari $-15 + (8 – (-3)) times (-2)$ adalah…
A. $-37$
B. $-7$
C. $7$
D. $43$

Pembahasan (Revisi):

Selesaikan dalam kurung: $8 – (-3) = 8 + 3 = 11$.
Lakukan perkalian: $11 times (-2) = -22$.
Lakukan penjumlahan: $-15 + (-22) = -15 – 22 = -37$.
Jadi, jawaban yang benar adalah A. $-37$.

Contoh Soal Uraian:
Seorang pendaki gunung memulai pendakian dari ketinggian 1.250 meter di atas permukaan laut. Pada jam pertama, ia berhasil naik sejauh 350 meter. Namun, karena cuaca buruk, ia terpaksa turun sejauh 150 meter. Berapa ketinggian pendaki tersebut setelah 2 jam perjalanan?

Pembahasan:

Ketinggian awal: 1.250 meter.
Kenaikan pada jam pertama: +350 meter.
Ketinggian setelah kenaikan: $1.250 + 350 = 1.600$ meter.
Penurunan karena cuaca buruk: -150 meter.
Ketinggian akhir: $1.600 – 150 = 1.450$ meter.

Jawaban: Ketinggian pendaki tersebut setelah 2 jam perjalanan adalah 1.450 meter di atas permukaan laut.

2. Bilangan Pecahan

Contoh Soal Pilihan Ganda:
Ibu membeli $frac34$ kg gula. Sebanyak $frac13$ kg digunakan untuk membuat kue. Sisa gula Ibu adalah… kg.
A. $frac512$
B. $frac12$
C. $frac712$
D. $frac47$

Pembahasan:
Ini adalah soal pengurangan pecahan. Untuk menguranginya, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Penyebut dari $frac34$ adalah 4, dan penyebut dari $frac13$ adalah 3.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 4 dan 3 adalah 12.
Ubah kedua pecahan ke penyebut 12:
- $frac34 = frac3 times 34 times 3 = frac912$
- $frac13 = frac1 times 43 times 4 = frac412$
Lakukan pengurangan: $frac912 – frac412 = frac9-412 = frac512$.

Jadi, jawaban yang benar adalah A. $frac512$.

Contoh Soal Uraian:
Seorang pedagang memiliki persediaan beras sebanyak 25,5 kuintal. Sebanyak 12,75 kuintal beras telah terjual. Berapa sisa beras pedagang tersebut?

Pembahasan:
Ini adalah soal pengurangan bilangan desimal.

Jumlah beras awal: 25,5 kuintal.
Jumlah beras terjual: 12,75 kuintal.
Sisa beras: $25,5 – 12,75$.

Untuk melakukan pengurangan, kita bisa menyamakan jumlah angka di belakang koma dengan menambahkan angka 0 di belakang 25,5 menjadi 25,50.

$25,50$
$12,75$
>
$12,75$

Jawaban: Sisa beras pedagang tersebut adalah 12,75 kuintal.

3. Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Contoh Soal Pilihan Ganda:
Bentuk sederhana dari $(3^4 times 3^2) / 3^3$ adalah…
A. $3^1$
B. $3^2$
C. $3^3$
D. $3^4$

Pembahasan:
Kita menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat:

$a^m times a^n = a^m+n$
$a^m / a^n = a^m-n$
Pembilang: $3^4 times 3^2 = 3^4+2 = 3^6$.
Seluruhnya: $3^6 / 3^3 = 3^6-3 = 3^3$.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. $3^3$.

Contoh Soal Uraian:
Sederhanakan bentuk $sqrt72$.

Pembahasan:
Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita cari faktor kuadrat terbesar dari bilangan di dalam akar.

Kita cari faktor dari 72 yang merupakan bilangan kuadrat sempurna (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …).
Faktor kuadrat terbesar dari 72 adalah 36 (karena $36 times 2 = 72$).
Maka, $sqrt72 = sqrt36 times 2$.
Menggunakan sifat $sqrta times b = sqrta times sqrtb$:
$sqrt36 times 2 = sqrt36 times sqrt2 = 6 times sqrt2 = 6sqrt2$.

Jawaban: Bentuk sederhana dari $sqrt72$ adalah $6sqrt2$.

4. Perbandingan dan Skala

Contoh Soal Pilihan Ganda:
Jarak antara kota A dan kota B pada peta adalah 5 cm. Jika skala peta adalah 1 : 2.000.000, maka jarak sebenarnya antara kota A dan kota B adalah… km.
A. 10
B. 100
C. 200
D. 1.000

Pembahasan:
Skala 1 : 2.000.000 berarti setiap 1 cm pada peta mewakili 2.000.000 cm jarak sebenarnya.

Jarak pada peta: 5 cm.
Jarak sebenarnya = Jarak pada peta $times$ Nilai skala.
Jarak sebenarnya = $5 text cm times 2.000.000 = 10.000.000$ cm.

Sekarang kita ubah satuan cm ke km. Kita tahu bahwa:

1 meter = 100 cm
1 km = 1.000 meter

Jadi, 1 km = 1.000 $times$ 100 cm = 100.000 cm.

Untuk mengubah cm ke km, kita bagi dengan 100.000:
Jarak sebenarnya dalam km = $10.000.000 text cm / 100.000 text cm/km = 100$ km.

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 100.

Contoh Soal Uraian:
Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas 7A adalah 3 : 4. Jika jumlah seluruh siswa di kelas tersebut adalah 35 orang, tentukan jumlah siswa laki-laki dan siswa perempuan.

Pembahasan:

Jumlah perbandingan laki-laki = 3
Jumlah perbandingan perempuan = 4
Jumlah perbandingan total = $3 + 4 = 7$ bagian.
Jumlah seluruh siswa = 35 orang.
Nilai 1 bagian = Jumlah seluruh siswa / Jumlah perbandingan total
Nilai 1 bagian = $35 text orang / 7 text bagian = 5$ orang/bagian.
Jumlah siswa laki-laki = Jumlah perbandingan laki-laki $times$ Nilai 1 bagian
Jumlah siswa laki-laki = $3 times 5 = 15$ orang.
Jumlah siswa perempuan = Jumlah perbandingan perempuan $times$ Nilai 1 bagian
Jumlah siswa perempuan = $4 times 5 = 20$ orang.

Jawaban: Jumlah siswa laki-laki adalah 15 orang dan jumlah siswa perempuan adalah 20 orang.

5. Aljabar

Contoh Soal Pilihan Ganda:
Koefisien dari variabel $y$ pada bentuk aljabar $5x – 2y + 7$ adalah…
A. 5
B. -2
C. 2
D. 7

Pembahasan:

Variabel adalah huruf yang mewakili suatu bilangan. Dalam bentuk aljabar ini, variabelnya adalah $x$ dan $y$.
Koefisien adalah bilangan yang mengalikan variabel.
Konstanta adalah suku yang tidak memiliki variabel.

Pada suku $-2y$, bilangan yang mengalikan variabel $y$ adalah $-2$.

Jadi, jawaban yang benar adalah B. -2.

Contoh Soal Uraian:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut: $(3a + 5b) – (a – 2b)$.

Pembahasan:
Untuk menyederhanakan bentuk aljabar ini, kita hilangkan tanda kurung dengan mendistribusikan tanda negatif pada suku kedua.

$(3a + 5b) – (a – 2b) = 3a + 5b – a + 2b$.
Selanjutnya, kelompokkan suku-suku sejenis (suku yang memiliki variabel yang sama).
- Suku dengan variabel $a$: $3a – a$.
- Suku dengan variabel $b$: $5b + 2b$.
Jumlahkan atau kurangkan suku-suku sejenis:
- $3a – a = 2a$.
- $5b + 2b = 7b$.

Jawaban: Bentuk sederhana dari $(3a + 5b) – (a – 2b)$ adalah $2a + 7b$.

6. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal Pilihan Ganda:
Himpunan penyelesaian dari persamaan $2x – 5 = 7$ adalah…
A. $3$
B. $6$
C. $12$
D. $-3$

Pembahasan:
Kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut.

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan:
$2x – 5 + 5 = 7 + 5$
$2x = 12$
Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:
$2x / 2 = 12 / 2$
$x = 6$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $6$. Jawaban yang benar adalah B. $6$.

Contoh Soal Uraian:
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear $3p + 4 < 19$.

Pembahasan:
Langkah-langkah penyelesaiannya mirip dengan persamaan linear, namun kita harus memperhatikan tanda pertidaksamaan.

Kurangi kedua sisi pertidaksamaan dengan 4:
$3p + 4 – 4 < 19 – 4$
$3p < 15$
Bagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 3 (karena 3 adalah bilangan positif, arah tanda pertidaksamaan tidak berubah):
$3p / 3 < 15 / 3$
$p < 5$

Jawaban: Penyelesaian dari pertidaksamaan $3p + 4 < 19$ adalah $p < 5$.

Tips dan Strategi Menghadapi PAS Matematika

Pahami Konsep Dasar: Pastikan Anda benar-benar mengerti setiap konsep materi yang diajarkan. Jangan hanya menghafal rumus, tetapi pahami logikanya.
Latihan Soal Secara Rutin: Kunci utama dalam menguasai Matematika adalah latihan. Kerjakan berbagai jenis soal, mulai dari yang mudah hingga yang sulit.
Perhatikan Urutan Operasi: Ingat kembali aturan urutan operasi matematika (kurung, pangkat, perkalian/pembagian, penjumlahan/pengurangan) untuk menghindari kesalahan perhitungan.
Baca Soal dengan Teliti: Pahami apa yang ditanyakan dalam soal. Garis bawahi informasi penting atau kata kunci yang dapat membantu Anda dalam menemukan solusi.
Gunakan Catatan dan Buku Pelajaran: Saat mengerjakan soal latihan, jangan ragu untuk merujuk kembali ke catatan atau buku pelajaran jika ada materi yang kurang dipahami.
Manfaatkan Soal-Soal Latihan di Akhir Bab: Buku paket biasanya menyediakan soal latihan di akhir setiap bab. Ini adalah sumber yang sangat baik untuk menguji pemahaman Anda.
Diskusi dengan Teman atau Guru: Jika ada soal yang sulit, jangan sungkan untuk bertanya kepada teman sekelas yang lebih paham atau kepada guru Anda. Diskusi dapat membuka wawasan baru.
Manajemen Waktu: Saat ujian, alokasikan waktu dengan bijak. Kerjakan soal yang Anda anggap mudah terlebih dahulu, lalu beralih ke soal yang lebih menantang.
Teliti Kembali Jawaban: Sisakan beberapa menit di akhir ujian untuk meninjau kembali jawaban Anda, terutama pada soal-soal perhitungan.

Penutup

Penilaian Akhir Semester Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013 menguji kemampuan siswa dalam memahami dan menerapkan konsep-konsep dasar. Dengan mempersiapkan diri secara matang, memahami cakupan materi, serta berlatih mengerjakan berbagai contoh soal, siswa diharapkan dapat menghadapi PAS dengan percaya diri dan meraih hasil yang memuaskan. Ingatlah bahwa Matematika bukanlah mata pelajaran yang menakutkan, melainkan sebuah tantangan yang dapat diatasi dengan strategi belajar yang tepat dan ketekunan.

Semoga artikel ini dapat menjadi panduan yang bermanfaat bagi seluruh siswa Kelas 7 dalam mempersiapkan diri menghadapi PAS Matematika. Selamat belajar dan sukses!